Tìm giá trị của biểu thức N =lim căn {x + 2} - 2/ x - 2

18/38

Tìm giá trị của biểu thức \[N = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2} - 2}}{{x - 2}}\]?

\(N = 0\).

\(N = 1\).

\(N = \frac{1}{2}\).

\(N = \frac{1}{4}\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \[N = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2} - 2}}{{x - 2}}\]\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2 - 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{\sqrt {x + 2} + 2}} = \frac{1}{4}\).