Tìm giá trị của biểu thức M = lim x tới 1 của ((x^5)-5(x^3)+ 2(x^2) + 6x - 4)/((x^2)- 1))

21/37

Tìm giá trị của biểu thức \[M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + 6x - 4}}{{{x^2} - 1}}\]

\(M = 0\).

\(M = \frac{3}{2}\).

\(M = - \frac{3}{2}\).

\(M = 4\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Ta có: \[{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + 6x - 4 = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right).\]

\[{x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\].

Vậy \[M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^5} - 5{x^3} + 2{x^2} + 6x - 4}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}} = 0\].

Vậy \[M = 0\].