Tìm giá trị của a để phương trình (2+căn 3)^x+(1-a)(2-căn 3)^x -4=0

1/46

Tìm giá trị của a để phương trình 2+3x+1-a2-3x -4=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1-x2=log2+33, ta có a thuộc khoảng:

-∞;3

-3;+∞

3;+∞

0:+∞

Giải thích

Ta có:

Đặt t=2+3x t>0, phương trình đã cho trở thành

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

Ta có:

Vì t1+t2=4 nên điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm t = 3 và t = 1.

Khi đó

Trong 4 đáp án chỉ có B là đúng.

Đáp án cần chọn là: B.