Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại x0 = 5.

Ta có \(f\left( 5 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} 10 = 10\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} \left( {{x^2} + ax + 10} \right) = 35 + 5a\).

Để hàm số liên tục tại x0 = 5 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\) Û 35 + 5a = 10 Û a = −5.

Trả lời: −5.