Tìm giá trị của a để biểu thức 4 x 2 − 20 x + 5 a là bình phương của một hiệu.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 5.

Ta có \[4{x^2} - 20x + 5a\]

\[ = {\left( {2x} \right)^2} - 2 \cdot 2x \cdot 5 + {5^2} + 5a - 25\]

\[ = {\left( {2x - 5} \right)^2} + 5a - 25\].

Để \[4{x^2} - 20x + 5a\] là bình phương của một hiệu thì \[5a - 25 = 0\] hay \[a = 5\].