Đề số 5
Xem toàn bộ quiz

Tìm F(x) nguyên hàm của hàm số f(x)=(x^3+3x^2+3x-1)/(x^2+2x+1)

33/50

Tìm F(x) nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+3x2+3x−1x2+2x+1.

F(x)=1+2(x+1)2+C

13000

F(x)=x22+x−2x+1+C

F(x)=1−2(x+1)2+C.

Giải thích

Đáp án B

Ta có: f(x)=x3+3x2+3x−1x2+2x+1=x3+3x2+3x+1−2(x+1)2=(x+1)3−2(x+1)2=x+1−2(x+1)2

 

Do đó: F(x)=∫f(x)dx=∫x+1−2(x+1)2dx=x22+x+2x+1+C.