Tìm F= nguyên hàm x^n e^x dx ?

12/102

Tìm F=∫xnexdx ?

F=exxn−nxn−1+nn−1xn−2+...+n!−1n−1x+n!−1n+xn+C

F=exxn−nxn−1+nn−1xn−2+...+n!−1n−1x+n!−1n+C

F=n!ex+C

F=xn−nxn−1+nn−1xn−2+...+n!−1n−1x+n!−1n+ex+C

Giải thích

Lưu ý : ta luôn có điều sau exfx'=ex.fx+ex.f'x+C=exfx+f'x+C

Hướng dẫn:

F=∫exxn+n.xn−1−nxn−1+n−1xn−2+nn−1xn−2+n−2xn−3+...+n!−1n−1x+1+n!−1ndx⇔F=exxn−nxn−1+nn−1xn−2+...+n!−1n−1x+n!−1n

Vậy đáp án đúng là đáp án B.