Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) = (x^2 - 3x + 1)/(x - 2).
Giải thích
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 2x}} = 1\);
\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{x - 2}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 1}}{{x - 2}} = - 1\).
Tương tự do \(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - x} \right] = - 1\).
Vậy đường thẳng \(y = x - 1\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn đáp án D.