Tìm được \(x\) để các biểu thức sau có nghĩa. Vậy:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) Biểu thức \(\log (x - 3)\) xác định khi và chỉ khi \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3\).

b) Biểu thức \({\log _2}\left( {4 - {x^2}} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow  - 2 < x < 2\).

c) Biểu thức \(\ln (2x) - \lg (10 - x)\) xác định khi và chỉ khi

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x > 0}\\{10 - x > 0}\end{array} \Leftrightarrow 0 < x < 10} \right.\)

d) Biểu thức \({\log _x}\frac{1}{{x - 2}}\) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0,x \ne 1}\\{\frac{1}{{x - 2}} > 0}\end{array} \Leftrightarrow x > 2} \right.\).

Cho các biểu thức: \(P = {\log _a}{b^3} + {\log _{{a^2}}}{b^6}\) với \(a,b\) là các số dương và \(a\) khác 1 ;