Tìm được \(x\) để biểu thức sau có nghĩa. Vậy:

15/22

\(\log (x + 1)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x > - 1\).

ĐúngSai

\(\ln {(x - 1)^2}\)có nghĩa khi và chỉ khi \(x \ne 1\).

ĐúngSai

\({\log _{x - 1}}x\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 1}\\{x \ne 2}\end{array}} \right.\).

ĐúngSai

\({\log ^2}\frac{1}{{x - {x^2}}}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(0 < x < 1\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Biểu thức \(\log (x + 1)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\).

b) Biểu thức \(\ln {(x - 1)^2}\) có nghĩa khi và chỉ khi \({(x - 1)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne 1\).

c) Biểu thức \({\log _{x - 1}}x\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x - 1 > 0}\\{x - 1 \ne 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 1}\\{x \ne 2}\end{array}} \right.} \right.\).

d) Biểu thức \({\log ^2}\frac{1}{{x - {x^2}}}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\frac{1}{{x - {x^2}}} > 0 \Leftrightarrow x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\).