Tìm được tập xác định các hàm số sau. Vậy:

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

a) Hàm số \(y = {2^x}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

b) Vì mỗi hàm số \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^x},{e^x}\) đều xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} + 2{e^x}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x - 3{x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{3}\).

Tập xác định hàm số là \(D = \left( {0;\frac{1}{3}} \right)\).

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} > 0}\\{x + 2 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{x >  - 2}\end{array}} \right.} \right.\).

Tập xác định hàm số là \(D = ( - 2; + \infty )\backslash \{ 0\} \).