Tìm dư của phép chia đa thức x^20 + x^11 + 1996x cho đa thức x^2 - 1

Vì đa thức thương là bậc hai đối với x nên gọi đa thức dư khi chia đa thức x20+x11+1996x cho đa thức x2−1 là ax + b. Ta có:

fx=x20+x11+1996x−ax+b⋮x2−1,  x2−1=x−1x+1

Do đó f1=0f−1=0⇔1998−a+b=0−1996−−a+b=0⇔a=1997b=1

Đa thức dư là 1997x + 1