Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 6 có đáp án

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

44/55

Cho mẫu số liệu sau:

Giá trị

2

3

4

5

6

Tần số

4

2

5

2

6

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giải thích

Lời giải

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = \frac{{4 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 5 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 6 \cdot 6}}{{19}} = \frac{{80}}{{19}}\).

Phương sai của mẫu số liệu là

\({s^2} = \frac{{4 \cdot {{\left( {2 - \frac{{80}}{{19}}} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {3 - \frac{{80}}{{19}}} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {4 - \frac{{80}}{{19}}} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {5 - \frac{{80}}{{19}}} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {6 - \frac{{80}}{{19}}} \right)}^2}}}{{19}} = \frac{{820}}{{361}}\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

\(s = \sqrt {\frac{{820}}{{361}}}  \approx 1,51\).

Trả lời: 1,51.