Tìm điều kiện xác định biểu thức có nghĩa

46/67

Tìm điều kiện xác định biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 5x + 6} }}{{{x^2} - 4}}\) có nghĩa?

\(x < 2,x \ge 3\)

\(x \le 2,x \ge 3,x \ne - 2\)

\(x < 2,x > 3,x \ne - 2\)

\(x < 2,x \ge 3,x \ne - 2\)

Giải thích

Chọn D
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 6 \ge 0\\{x^2} - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x - 2)(x - 3) \ge 0\\(x - 2)(x + 2) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\\x \ne \pm 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 2,x \ge 3,x \ne - 2\)