Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng

Biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0, x2-2x+1 ≠ 0 và x2-1≠0

x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x2-2x+1 ≠ 0 ⇒ x-12 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x2-1≠0⇒ (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 và x ≠ 1

Vậy biểu thức xác định với x ≠ -1 và x ≠ 1

Ta có:

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.