Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x^3 – 3x^2 + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ. A. m ≥ 2; B. m < 2; C. m < 0; D. m ≥ 0.

3/44

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

m ≥ 2;

m < 2;

m < 0;

m ≥ 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

TXD: D = ℝ.

Ta có y’ = 3x² – 6x + 3(m + 1)

Yêu cầu bài toán ⇔ y’ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ Δ’ = –9m ≤ 0 ⇔ m ≥ 0.

Vậy m ≥ 0 thỏa yêu cầu bài toán.