Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m + 2)x^2 + 2x + m = 0 vô nghiệm

23/33

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm

m≥1+2m≤1−2

m>−1+2m<−1−2

1−2≤m≤1+2

1−2<m<1+2

Giải thích

Phương trình (m + 2)x² + 2x + m = 0 (a = m + 2; b = 2; c = m)

TH1: m + 2 = 0⇔m = −2 ta có phương trình 2x – 2 = 0 ⇔x = 1

TH2: m + 2 ≠0⇔m≠−2

Ta có ∆= 2² – 4(m + 2). m = −4m² – 8m + 4

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:

m≠2−4m2−8m+4<0⇔m≠22−m+12<0

⇔m≠2m+12>2⇔m≠2m+1>2m+1<−2

Đáp án cần chọn là: B