Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

13/15

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.

Tam giác ABC vuông cân tại A

Tam giác ABC vuông cân tại B

Tam giác ABC đều

Tam giác ABC vuông cân tại C

Giải thích

Hình chữ nhật AMCK là hình vuông => AM = MC

Mà MC = 12BC (gt) nên AM = MC => AM = 12BC

Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM = BC

=> tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu tam giác ABC vuông cận tại A thì tứ giác AMCK là hình vuông

Đáp án cần chọn là: A