Tìm điều kiện của m để phương trình 2^sin^2x có nghiệm.
17/40
Tìm điều kiện của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm.
Giải thích
Đáp án D
2sin2x+3cos2x=m.3sin2x(*)Đặt sin2x=t (0≤t≤1)⇒2t+31-t=m.3t⇔23t+31-2t=mĐặt f(t)=23t+31-2tf'(t)=23tln23-2.31-2tln3<0 với∀t∈[0;1]⇒Hàm f(t) NB trên đoạn [0;1]Ta có f(0)=4 và f(1)=1KL: PT (*) có nghiệm khi 1≤m≤4