Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 5)
Xem toàn bộ quiz

Tìm điều kiện của m để hàm số y=((m+1)x+2m+2)/(x+m) nghịch biến trên

45/50

Tìm điều kiện của m để hàm số y=(m+1)x+2m+2x+m nghịch biến trên khoảng (−1;+∞).

m<1 hoặc m>2

m≥1

-1< m < 2

1≤m<2

Giải thích

Đáp án D

Có y'=mm+1−2m+2x+m2=m2−m−2x+m2 .

Hàm số xác định trên

−1;+∞⇔−m∉−1;+∞⇔−m≤−1⇔m≥1

Khi đó hàm số ngịch biến trên

−1;+∞⇔y'<0∀x∈−1+∞⇔m2−m−2<0⇔m∈−1;2

Vậy m∈1;2 .