Tìm điểm M sao cho AM = BA + BC

112/120

Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) với điểm \(A\left( {3;5} \right);B\left( {7;5} \right);D\left( {1;2} \right)\).

Tìm điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \)?

\(M\left( { - 3;2} \right)\).

\(M\left( { - 2;2} \right)\).

\(M\left( {3; - 2} \right)\).

\(M\left( { - 3; - 2} \right)\).

Giải thích

Đáp án A

Theo quy tắc hình bình hành \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \)

Ta có \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} - 3 = - 6}\\{{y_M} - 5 = - 3}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = - 3}\\{{y_M} = 2}\end{array}} \right.} \right.\).