Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án

Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y = x^3 - 3x + 1

8/22

Tìm điểm cực đại \({x_0}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).

\({x_0} = 3\).

\({x_0} = - 1\).

\({x_0} = 2\).

\({x_0} = 1\).

Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Đạo hàm: \(y' = 3{x^2} - 3\).

Giải phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = - 1\).

Xét dấu đạo hàm ta thấy đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua điểm \(x = - 1\).

Vậy điểm cực đại của hàm số là \({x_0} = - 1\).

Chọn đáp án: B