Tìm địa điểm M để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó.
45/62
Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có ba điểm dân cư \(A,B,C\). Tìm địa điểm \(M\) để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó.
Giải thích
Ba điểm dân cư \(A,B,C\) tạo thành ba đỉnh của tam giác \(ABC\).
Do \(M\) cách đều ba điểm dân cư nên \(MA = MB = MC\). Do \(MA = MB\) nên \(M\) nằm trên đường trung trực của \(AB\). Do\(MB = MC\) nên \(M\)nằm trên đường trung trực của \(BC\). Do đó \(M\) là giao điểm ba đường trung trực của tam giác \(ABC\).
Vậy \(M\) là giao điểm ba đường trung trực của tam giác \(ABC\) với các đỉnh là các điểm dân cư \(A,B,C\).