Tìm đạo hàm các hàm số a) y = x^2 + x √ x − 5 ; b) y = sin x ⋅ cos 4 x .

a) Ta có

\[y' = {\left( {{x^2}} \right)^\prime } + {\left( {x\sqrt x } \right)^\prime } - 5'\]

\[ = 2x + x' \cdot \sqrt x + {\left( {\sqrt x } \right)^\prime } \cdot x\]

\[ = 2x + \sqrt x + \frac{1}{{2\sqrt x }} \cdot x\]

\[ = 2x + \frac{{3\sqrt x }}{2}\].

b) Ta có \[y' = {\left( {\sin x} \right)^\prime } \cdot \cos 4x + \sin x \cdot {\left( {\cos 4x} \right)^\prime }\]

                     \[ = \cos x \cdot \cos 4x - 4\sin x \cdot \sin 4x\].