Tìm đa thức(A), (B) biết:

 a) Ta có \(A + {x^2} - {y^2} = {x^2} - 2{y^2} + 3xy - 2\)

Suy ra \(A = \left( {{x^2} - 2{y^2} + 3xy - 2} \right) - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)

\( = {x^2} - 2{y^2} + 3xy - 2 - {x^2} - {y^2}\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2{y^2} - {y^2}} \right) + 3xy - 2\)

\( =  - 3{y^2} + 3xy - 2\).

b) Ta có \(B - \left( {5{x^2} - 2xyz} \right) = 2{x^2} + 2xyz + 1\)

Suy ra \(B = \left( {2{x^2} + 2xyz + 1} \right) + \left( {5{x^2} - 2xyz} \right)\)

\( = 2{x^2} + 2xyz + 1 + 5{x^2} - 2xyz\)

\( = \left( {2{x^2} + 5{x^2}} \right) + (2xyz - 2xyz) + 1 = 7{x^2} + 1\).