Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia sau: (2x^3 – 7x^2 + 13x + 2) : (2x – 1). b) Xác định số hữu tỉ a để f(x) = x^3 – 2x^2 + 5x + a chia hết cho đa thức g(x) = x – 3.

a. Đặt tính

2x3−7x2+13x+22x3−x2_                       −6x2+13x+2−6x2+3x_                  10x+2                 10x−5_                         72x−1x2−3x+5

Vậy đa thức thương là x2 – 3x + 5 và đa thức dư là 7. 

a. Đặt tính 

x3−2x2+5x+ax3−3x2_                       x2+5x+a  x2−3x_                 8x+a                8x−24_                  a+24x−3x2+x+8

Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) thì a + 24 = 0  ⇔ a = -24.

Vậy với a = -24 thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).