Tìm đa thức M , biết: a) M + ( 5 x^ 2 − 2 x y ) = 6 x^ 2 + 9 x y − y ^2 ;

a) \(M + 5{x^2} - 2xy = 6{x^2} + 9xy - {y^2}\)

Suy ra \(M = 6{x^2} + 9xy - {y^2} - \left( {5{x^2} - 2xy} \right)\)

\( = 6{x^2} + 9xy - {y^2} - 5{x^2} + 2xy\)

\( = \left( {6{x^2} - 5{x^2}} \right) + \left( {9xy + 2xy} \right) - {y^2}\)

\( = {x^2} + 11xy - {y^2}\).

Vậy \(M = {x^2} + 11xy - {y^2}\).