Tìm D = E ∩ G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0; b) x + 2 > 0 và 2x – 9 < 0

Chú ý: D = E ∩ G hay tập hợp D là giao của hai tập hợp E và G. Ta cần tìm tập E, G bằng cách tìm tập nghiệm của các bất phương trình đã cho rồi từ đó suy ra tập hợp D.

a) 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0

Ta giải các bất phương trình.

2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥−32

Khi đó E = x∈ℝ|x≥−32  .

– x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 5

Khi đó G = {x∈ℝ | x ≤ 5} = (– ∞; 5]

Vậy D = E ∩ G = −32;+∞∩−∞;5 = −32;5.

b) x + 2 > 0 và 2x – 9 < 0

Ta có: x + 2 > 0 ⇔ x > – 2

Khi đó E = {x∈ℝ | x > – 2} = (– 2; + ∞)

Lại có: 2x – 9 < 0 ⇔x<92

Khi đó G = x∈ℝ|x<92=−∞;92

Vậy D=E∩G=−2; +∞∩−∞;92=−2;92.