Tìm cực trị của hàm số f (x) = 2x^3 – 9x^2 – 24x + 1.

Tập xác định: D = R. Ta có f '(x) = 6x² – 18x – 24;  f '(x) = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 4.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = −1, y_cđ = f (−1) = 14; hàm số đạt cực tiểu tại x = 4, y_ct = f (4) = −111.