Tìm cực trị của các hàm số sau: y = (x+1)/(x^2+8)

a) TXĐ : R

y′= 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = -4 và yCĐ = y(2) = 1/4; yCT = y(−4) = −1/8

b) Hàm số xác định và có đạo hàm với mọi x ≠ 1.

y′=0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 − 2 và đạt cực tiểu tại x = 1 + 2, ta có:

yCD = y(1 − 2)  = −22;

yCT = y(1 + 2) = 22.

c) TXĐ: R\{-1}

Hàm số đồng biến trên các khoảng và do đó không có cực trị.

d) Vì x2 – 2x + 5 luôn luôn dương nên hàm số xác định trên (-∞; +∞)

y′ = 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = −1/3, đạt cực tiểu tại x = 4 và yCĐ = y(−1/3) = 13/4; yCT = y(4) = 0