Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Hàm số tuần hoàn chu kỳ nên ta xét trên đoạn [−π;π].

y′ = − sinx – cosx

y′ = 0 ⇔ tanx = −1 ⇔ x = −π/4 + kπ, k∈Z

Lập bảng biến thiên trên đoạn [−π;π]

Hàm số đạt cực đại tại x = −π/4 + k2π , đạt cực tiểu tại x = 3π/4 + k2π (k∈Z) và

yCD = y(−π/4 + k2π) = 2;

yCT = y(3π/4 + k2π) = −2 (k∈Z).