Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5

a) y = −2x2 + 7x − 5. TXĐ: R

y′ = −4x + 7, y′ = 0 ⇔ x = 7/4

y′′ = −4 ⇒ y′′(7/4) = −4 < 0

Vậy x = 7/4 là điểm cực đại của hàm số và yCD = 9/8

b) y = x3 - 3x2 - 24x + 7. TXĐ: R

y' = 3x2 - 6x -24 = 3(x2 - 2x - 8)

y′ = 0 ⇔ 

Vì y′′(−2) = −18 < 0, y′′(4) = 18 > 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -2; đạt cực tiểu tại x = 4 và yCĐ = y(-2) = 35; yCT = y(4) = -73.

e) TXĐ: R

y′ = 2(x + 2).(x-3)3 + 3(x+2)2.(x-3)2 = 5x(x + 2).(x-3)2

y′= 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Từ đó suy ra yCĐ = y(-2) = 0; yCT = y(0) = -108.