Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol

2/30

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\), đường thẳng \(d:y = 2x\) và đường thẳng \(x = 0,x = 2\) quay xung quanh trục \[Ox\].

\(\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \).

\(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} } \).

\(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} } \).

\(\pi \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} \)

Giải thích

Chọn A

Vậy thể tích khối tròn xoay được tính \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} } \).

Câu 1.Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0,{\rm{ }}x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\).