Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x)
21/50
Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x),y=g(x) và hai đường thẳng x=a,x=b như hình dưới đây.
S=∫acf(x)−g(x)dx+∫cbg(x)−f(x)dx.
S=∫acg(x)−f(x)dx+∫cbf(x)−g(x)dx.
S=∫abg(x)−f(x)dx.
S=∫abf(x)−g(x)dx.
Giải thích
Đáp án A
Dựa vào hình vẽ cho ta biết:
+) Trên a;c:f(x)≥g(x) hay f(x)−g(x)≥0.
+) Trên c;b:g(x)≥f(x) hay g(x)−f(x)≥0.
Do đó: S=∫abg(x)−f(x)dx=∫acf(x)−g(x)dx+∫cbf(x)−g(x)dx
=∫acf(x)−g(x)dx+∫cbg(x)−f(x)dx.