Tìm chữ số x và y để A chia hết cho 5 và 9.

Lời giải:

\[A = \overline {x97y} \] chia hết cho 5 và 9

Vì \(\overline {x97y} \) chia hết cho 5 nên y ∈ {0; 5}.

⦁ Thay y = 0, ta có \(A = \overline {x970} \) chia hết cho 9.

Ta cần (x + 9 + 7 + 0) chia hết cho 9

Hay (x + 16) chia hết cho 9

Suy ra x = 2.

Vậy \[A = \overline {x97y}  = 2970.\]

⦁ Thay y = 5, ta có \(A = \overline {x975} \) chia hết cho 9

Ta cần (x + 9 + 7 + 5) chia hết cho 9

Hay (x + 21) chia hết cho 9

Suy ra x = 6.

Vậy \(A = \overline {x97y}  = 6975.\)