Tìm chữ số a biết rằng số 20a20a20a chia hết cho 7

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

20a20a20a¯=20a¯.1000000+20a¯.1000+20a¯=20a¯.1001001⋮11             

Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Vì 1001001⋮11nên 20a¯⋮11.

Vì 20a¯=200+a⋮11⇒198+a+2⋮11

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

198+a+2⋮11198⋮11⇒a+2⋮11⇒a=9

Vậy a= 9.