Tìm chữ số a biết rằng số 20a20a20a chia hết cho 7

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

20a20a20a¯=20a¯.1000000+20a¯.1000+20a¯=20a¯.1001001⋮7              

Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Vì 1001001⋮7 nên 20a¯⋮7.

Vì 20a¯=200+a⋮7⇒196+a+4⋮7

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

196+a+4⋮7196⋮7⇒a+4⋮7⇒a=3

Vậy a= 3.