Tìm chu kì của hàm số f ( x ) = s i n x 2 + 2 c o s 3 x 2

1/10

Tìm chu kì của hàm số\[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = sin}}\frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 2cos}}\frac{{{\rm{3x}}}}{{\rm{2}}}\]

\(5\pi \)

\(\frac{\pi }{2}\)

\(4\pi \)

\(2\pi \)

Giải thích

Chu kỳ của\[{\rm{sin}}\frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}\]là \[{{\rm{T}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\left| {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right|}}{\rm{ = 4\pi }}\]và Chu kỳ của\[{\rm{cos}}\frac{{{\rm{3x}}}}{{\rm{2}}}\]là \[{{\rm{T}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\left| {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}} \right|}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}\]

Chu kì của hàm ban đầu là bội chung nhỏ nhất của hai chu kì T₁ và T₂ vừa tìm được ở trên.

Chu kì của hàm ban đầu \[{\rm{T = 4\pi }}\]Đáp án cần chọn là: C