Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + 8). (y + 4) = 2?

9/10

Một học sinh đã làm như sau:

- Bước 1: Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 8,y + 4 \in \mathbb{Z}\] và (x + 8). (y + 4) = 2.

Vậy \[x + 8,y + 4 \in \]Ư (2).

- Bước 2: Ta có: Ư (2) = {1; 2}.

- Bước 3:

Ta có bảng sau:

- Bước 4: Vậy (x; y) \[ \in \] {(-7; -2); (-6; -30)}.

Bài làm trên đúng hay sai?

Sai từ bước 2;

Bài làm đúng;

Sai từ bước 1;

Sai từ bước 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 8,y + 4 \in \mathbb{Z}\] và (x + 8). (y + 4) = 2.

Vậy \[x + 8,y + 4 \in \]Ư (2)

Ta có: Ư (2) = {-2; -1; 1; 2}.

Ta có bảng sau:

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-10; -5); (-9; -6); (-7; -2); (-6; -30)}.