Tìm các số tự nhiên x và y thỏa mãn 2^x + 624 = 5^y

Lời giải:

Vì x, y là số tự nhiên nên 2^x + 624 > 624 ⇒ 5^y > 624

Mà 5^y có tận cùng là 5

Nên 2^x + 624 cũng có tận cùng là 5

Xét x = 0 thì: 2^x + 624 = 625 = 5^y ⇒ y = 4

Xét x >0 thì 2^x có tận cùng là chữ số chẵn nên 2^x + 624 có tận cùng khác 5.

Vậy x = 0; y = 4.