Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn: 50 chia x dư 2, 40 chia x dư 4, 27 chia x dư 3.

Lời giải:

Vì 50 : x dư 2 suy ra 50 – 2 ⋮ x nên 48 ⋮ x

40 : x dư 4 suy ra 40 – 4 ⋮ x nên 36 ⋮ x

27 : x dư 3 suy ra 27 – 3  ⋮ x nên 24 ⋮ x

Suy ra x \( \in \) Ư(48, 36, 24)

Ta có: 48 = 2⁴.3

          36 = 2².3²

          24 = 2³.3

Suy ra ƯCLN(48, 36, 24) = 2².3 = 12

 ƯC(48, 36, 24) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

 x \( \in \) {1;2;3;4;6;12} 

Mà để chia x dư 4 thì x ³ 4

Vậy x \( \in \) {6;12}