Tìm các số thực x và y thỏa mãn 4x^2 -xy=2 và y^2 -3xy = -2

4x2−xy=2(1)y2−3xy=−2(2)

Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta được:

4x2−xy+y2−3xy=0⇔4x2−4xy+y2=0⇔2x−y2=0⇔2x−y=0⇔y=2x

Thay y=2x vào (2) ta được:

2x2−3x.2x=−2⇔4x2−6x2=−2⇔−2x2=−2⇔x2=1⇔x=1⇒y=x=−1⇒y=−2

Vậy hệ có nghiệm x;y=1;2;−1;−2