Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau: → x = ( a + b ; − 2 a + 3 b ) và → y = ( 2 a − 3 ; 4 b ) .

20/38

Tìm các số thực \(a\) và \(b\) để cặp vectơ sau bằng nhau:

\(\overrightarrow x = \left( {a + b; - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,4b} \right)\).

\(a = 2,b = 1\);

\(a = 1,b = - 2\);

\(a = - 1,b = 2\);

\(a = - 2,b = 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\ - 2a + 3b = 4b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 3\\2a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.\).