Tìm các số thực A, B và C thoả mãn 1/x^3 + 1 = A/ x + 1 + Bx + C/ x^2 - x + 1

1x3+1=Ax+1+Bx+Cx2−x+1⇔1x3+1=Ax2−x+1+Bx+Cx+1x+1x2−x+1

⇔1x3+1=Ax2−Ax+A+Bx2+Bx+Cx+Cx3+1

⇔1x3+1=A+Bx2+−A+B+Cx+A+Cx3+1

⇔A+B=0−A+B+C=0A+C=1⇔A=13B=−13C=23.

Vậy A=13,  B=−13,  C=23.