Tìm các số thực a, b thỏa mãn .

Ta có: limx→1x2+ax+bx2−1=limx→1x2+ax+bx+1x−1

Nên để limx→1x2+ax+bx2−1=12  thì x2+ax+b⋮x−1  để không còn dạng vô định.

Vì thế x=1  là nghiệm của x2+ax+b .

⇔12+a+b=0⇔b=−1−a.

Có: limx→1x2+ax+bx+1x−1=limx→1x2+ax−1−ax+1x−1=limx→1x+1x−1+ax−1x+1x−1 .

=limx→1ax+1+1=1+a2=12.⇒a=−1⇒b=0.