Tìm các số nguyên x, y sao cho (y + 2)x^2 + 1 = y^2

(y + 2)x2 + 1 = y2

⇔ (y + 2)x2 – 3 = y2 – 4

⇔ (y + 2)x2 – 3 = (y – 2)(y + 2)

⇔ (y + 2)(x2 – y + 2) = 3

Mà 3 = 3.1 = (-1).(-3)

Nên ta có bảng:

y+2	3	-3	1	-1
y	1	-5	-1	-3
x2 -y + 2	1	-1	3	-3
x2	0	-8	0	-8
x	0	loại	0	loại

Vậy (x;y) = {(0;1); (0;-1)}