Tìm các số nguyên x , y biết: xy + 3x + 3y = − 16 .

13/13

Tìm các số nguyên \(x\), \(y\) biết: \(xy + 3x + 3y = - 16\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\[xy + 3x + 3y = --16\]

\[x.\left( {y + 3} \right) + 3.\left( {y + 3} \right) = \left( {--16} \right) + 9\]

\[\left( {x + 3} \right).\left( {y + 3} \right) = --7 = \left( {--1} \right).7 = 7.\left( {--1} \right) = 1.\left( {--7} \right) = \left( {--7} \right).1\]

Ta có bảng sau:

\(x + 3\)	\[--1\]	7	1	\[--7\]
\(y + 3\)	7	\[--1\]	\[--7\]	1
\(x\)	\[ - 4\]	4	\[--2\]	\[--10\]
\(y\)	4	\[ - 4\]	\[--10\]	\[--2\]

Vậy \[(x;{\rm{ }}y) \in \left\{ {\left( { - 4;4} \right);\left( {4; - 4} \right);\left( { - 2; - 10} \right);\left( { - 10; - 2} \right)} \right\}\].