tìm các số nguyên x sao cho {5t 2}/17 là số nguyên

Lời giải:

Để \(\frac{{5t + 2}}{{17}}\) là một số nguyên thì 5t + 2 \( \vdots \) 17.

Nên 5t + 2 Î B{17} = {0; 17; 34; 51; 68; 85; 102;..}

Suy ra 5t = {-2; 15; 32; 49; 66; 83; 100;...}

Suy ra \(t = \left\{ {\frac{{ - 2}}{5};3;\frac{{32}}{5};\frac{{49}}{5};\frac{{66}}{5};\frac{{83}}{5};20;...} \right\}\)

Mà t Î \(\mathbb{Z}\) nên t Î {3; 20;...}