Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả món x^y + 1 = z

Vì x, y là các số nguyên tố nên x ≥2; y≥2 ⇒z≥5  vậy z là số nguyên tố lẽ

xy +1 = z⇒ xy= z-1

Suy ra x^y là số chẵn vậy x = 2 khi đó  z = 2^y + 1

Nếu y lẽ thì 2y≡2 (mod 3)

2y+1 ⋮ 3⇒z⋮3(vụ lớ Vì z là nguyên tố )

Vậy y chẵn , suy ra y = z

z = 2² + 1 = 5

Vậy các số nguyên tố cần tìm là x = y = z , z = 5