Tìm các số nguyên n thoã mãn: 3^64<n^48<5^72 .

Ta giải từng bất đẳng thức  364< n48 và  n48<572.

Ta có:  n48>364⇒n316 > 3416 ⇒n316 > 8116⇒n3 > 81

 ⇒n>4 (với  n∈ℤ)                                                    (1).

Mặt khác   n48<572 ⇒ n224 < 5324⇒n224 <12524⇒ n2 <125

 ⇒−11≤n≤11  (với  n∈ℤ)                                         (2).

Từ (1) và (2)⇒4<n≤11 .

Vậy n  nhận các giá trị nguyên là:  5;6;7;8;9;10;11.